Frei Galvão era homem de muita e intensa oração, e dele se atestam certos fenômenos místicos, como os êxtases e a levitação. São famosos em sua vida os casos de bilocação: estando em determinado lugar, aparecia em outro, para atender um doente ou moribundo que precisava da sua atenção.

Era também procurado para a cura. Numa dessas ocasiões, inspirado por Deus, escreveu num pedaço de papel o versículo em latim do Ofício de Nossa Senhora: Post partum Virgo Inviolata permansisti: Dei Genitrix intercede pro nobis (Depois do parto, Ó Virgem, permaneceste intacta: Mãe de Deus, intercedei por nós!). Enrolou o papel em forma de pílula e deu a um jovem que estava quase morrendo por fortes cólicas renais. Imediatamente cessaram as dores e ele expeliu um grande cálculo. Logo veio um senhor pedindo orações e um 'remédio' para a mulher que estava sofrendo em trabalho de parto. Frei Galvão fez novamente uma pilulazinha, e a criança nasceu rapidamente. A partir daí teve que ensinar as irmãs do recolhimento a confeccionar as pílulas e dar às pessoas necessitadas, o que elas fazem até hoje.

Em 1811, a pedido do bispo de São Paulo, Dom Mateus de Abreu Pereira, Frei Galvão fundou o Recolhimento de Santa Clara em Sorocaba, onde permaneceu por onze meses. Posteriormente, após a sua morte, outros mosteiros foram fundados por essas duas comunidades, seguindo assim, a orientação deixada por Frei Galvão.
Frei Galvão faleceu em 23 de dezembro de 1822 e a pedido do povo e das irmãs foi sepultado na igreja do Mosteiro da Luz, que ele mesmo construíra.